千里之行

标签： 宝石  方案  2号  1号  分配方案 

    据说在美国，能够在20分钟内正确回答这个问题的人年薪都在80，000美金以上。
    问题描述：
    5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
    1.抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
    2.首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    3.如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    4.依次类推。
    条件：
    每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
    问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
    这个题目在很多论坛出现过，但完全答对的人寥寥无几，一部分人根本没找着思路，一部分人思路正确但逻辑还不够严密，因此也没能得到最终结果。看看自己有没有潜力年薪8万美金，你也来试试？
    解答：
    从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。
    3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。
    不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。 这样，2号将拿走98颗宝石。
    不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4 号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
    所以，最终的正确分配方案应为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。
    你年薪8万美金了么？